Fixing numbers t,d in some numerical range, we can find configurations of double points for which the cohomology of the sheaves I_Z(t), Omega_{P^2} ensor I_Z(t) fails to be as expected exactly at level t and the failure is equal to d.
Ballico, E., Chiantini, L. (2000). Good failures for fat points in P^2. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, 28(12), 5857-5866 [10.1080/00927870008827192].
Good failures for fat points in P^2
Chiantini L.
2000-01-01
Abstract
Fixing numbers t,d in some numerical range, we can find configurations of double points for which the cohomology of the sheaves I_Z(t), Omega_{P^2} ensor I_Z(t) fails to be as expected exactly at level t and the failure is equal to d.
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