We show that on a general sextic hypersurface X ⊂ P^4 , a rank 2 vector bundle E splits if and only if h^1 (E(n)) = 0 for any n ∈ Z. We get thus a characterization of complete intersection curves in X.

Chiantini, L., & Madonna, C. (2004). A splitting criterion for rank 2 bundles on a general sextic threefold. INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, 15(4), 341-359 [10.1142/S0129167X04002302].

A splitting criterion for rank 2 bundles on a general sextic threefold

CHIANTINI, LUCA;
2004

Abstract

We show that on a general sextic hypersurface X ⊂ P^4 , a rank 2 vector bundle E splits if and only if h^1 (E(n)) = 0 for any n ∈ Z. We get thus a characterization of complete intersection curves in X.
Chiantini, L., & Madonna, C. (2004). A splitting criterion for rank 2 bundles on a general sextic threefold. INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, 15(4), 341-359 [10.1142/S0129167X04002302].
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