A classification of semifield planes of order $q^4$ with kernel $F_{q^2}$ and center $F_q$ is given. For $q$ odd prime, this proves the conjecture stated in by M.~Cordero and R.~Figueroa. Also, we extend the classification of semifield planes lifted from Desarguesian planes of order $q^2,$ $q$ odd, obtained by Cordero and Figueroa in , to the even characteristic case.

Cardinali, I., Polverino, O., & Trombetti, R. (2006). Semifield planes of order q4 with kernel Fq2 and center Fq. EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS, 27(6), 940-961 [10.1016/j.ejc.2005.04.005].

Semifield planes of order q4 with kernel Fq2 and center Fq

Cardinali, I.;
2006

Abstract

A classification of semifield planes of order $q^4$ with kernel $F_{q^2}$ and center $F_q$ is given. For $q$ odd prime, this proves the conjecture stated in by M.~Cordero and R.~Figueroa. Also, we extend the classification of semifield planes lifted from Desarguesian planes of order $q^2,$ $q$ odd, obtained by Cordero and Figueroa in , to the even characteristic case.
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