It is proved that for every level of the arithmetic hierarchy, there exist infinitely many families of sets with pairwise non-elementarily equivalent Rogers semilattices.
Badaev, S., Goncharov, S., Sorbi, A. (2005). Elementary theories for Rogers semilattices. ALGEBRA AND LOGIC, 44(3), 143-147 [10.1007/s10469-005-0016-x].
Elementary theories for Rogers semilattices
SORBI, ANDREA
2005-01-01
Abstract
It is proved that for every level of the arithmetic hierarchy, there exist infinitely many families of sets with pairwise non-elementarily equivalent Rogers semilattices.
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