We prove that a general polynomial form of degree d in 4 variables, over the complex field, can be written as the sum of two determinants of 2x2 matrices of forms, with given degree matrix (a_{ij}), for any choice of non-negative integers a_{ij}<d-1 with a_{11}+a_{22}=a_{12}+a_{21}=d.
Chiantini, L., Geramita, A.V. (2014). On the determinantal representation of quaternary forms. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, 42, 4948-4954 [10.1080/00927872.2013.828737].
On the determinantal representation of quaternary forms
CHIANTINI, LUCA;
2014-01-01
Abstract
We prove that a general polynomial form of degree d in 4 variables, over the complex field, can be written as the sum of two determinants of 2x2 matrices of forms, with given degree matrix (a_{ij}), for any choice of non-negative integers a_{ij}
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