In this paper we study some properties of the inversion statistic. Some enumerative results concerning the permutations of the multiset {xm1 ; xm2} with respect to the inversion parameter are established and it is shown that these depend on gcd(m1; m2). Using a “cycle lemma”, a combinatorial proof of the results is given. Moreover, some applications to the Gaussian binomial coe4cient are illustrated.
Brunetti, S., DEL LUNGO, A., DEL RISTORO, F. (2002). A cycle lemma for permutation inversions. DISCRETE MATHEMATICS, 257, 1-13.
A cycle lemma for permutation inversions
BRUNETTI, SARA;
2002-01-01
Abstract
In this paper we study some properties of the inversion statistic. Some enumerative results concerning the permutations of the multiset {xm1 ; xm2} with respect to the inversion parameter are established and it is shown that these depend on gcd(m1; m2). Using a “cycle lemma”, a combinatorial proof of the results is given. Moreover, some applications to the Gaussian binomial coe4cient are illustrated.
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https://hdl.handle.net/11365/18664
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